【題目】閱讀下題和解題過程：化簡，使結(jié)果不含絕對值．

解：當時，即時，

原式

；

當，即時，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當分別為何值時，方程

①無解，②只有一個解，③有兩個解

【答案】（1）或；（2）①當時方程 無解無解；②當時方程只有一個解；③當時方程有兩個解.

【解析】

（1）分當x+2≥0時和當x+2＜0時，兩種情況分類討論即可；

（2）分當0，和三種情況分類討論即可.

（1）解：當時，即時：

原方程可化為：

解這個方程得：

當，即時：

原方程可化為：

解這個方程得：

原方程的解為或

（2）由絕對值的意義可知

①當時方程無解，

即：當時方程 無解無解

②當時方程只有一個解，

即：當時方程只有一個解

③當時方程有兩個解，

即：當時方程有兩個解

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少?

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【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學(xué)生漢字聽寫、詩詞誦寫大賽．經(jīng)過初賽、復(fù)賽，選出了兩個代表隊參加市內(nèi)7月份的決賽．兩個隊各選出的名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示補全下表；

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

隊

隊

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的復(fù)賽成績較好；

（3）計算兩隊成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面；

B方法：剪4個側(cè)面和5個底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個盒子？

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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

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【題目】如圖，在正方形中，，是的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點落在的延長線上點處，點落在點處．再將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，．

（1）求證：；

（2）求點，點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段所圍成的陰影部分的面積．

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【題目】(1)如圖1，在△ABC中，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F.

①若∠EDF=80°，則∠ADB=________°；

②若∠C=則∠ADB=________°.

(2)如圖2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于點D，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=60°，則∠ADB=_______°；

(3)如圖3，在△ABC中，AD、BD分別是∠BAC、∠ABC的等分線，AD、BD相交于點D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，過點D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點E、F，若∠EDF=，則∠ADB的度數(shù)是多少？(用表示)

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①若，，則_____；若，則_____；

②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）點在線段上運動時，的角平分線所在直線與射線交于點.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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