Question

按指定的方法解方程：
（1）9（x-1）²-5=0（直接開平方法）
（2）2x²-4x-8=0（配方法）
（3）6x²-5x-2=0（公式法）
（4）（x+1）²=2x+2（因式分解法）

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)得：9（x-1）²=5，
（x-1）²=，
開方得：x-1=±，
x₁=，x₂=；

（2）2x²-4x-8=0，
2x²-4x=8，
x²-2x=4，
配方得：x²-2x+1=4+1，
（x-1）²=5，
開方得：x-1=±，
x₁=1+，x₂=1-；

（3）6x²-5x-2=0，
b²-4ac=（-5）²-4×6×（-2）=73，
x=，
x₁=，x₂=；

（4）（x+1）²=2x+2，
（x+1）²-2（x+1）=0，
（x+1）（x+1-2）=0，
x+1=0，x+1-2=0，
x₁=-1，x₂=1．
分析：（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方后開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程�?