Question

若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx²+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

　k≤4且k≠0　．

【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的不等式即可解答．

【解答】解：∵|b﹣1|+=0，

∴b=1，a=4，

∴原方程為kx²+4x+1=0，

∵該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，

∴△=16﹣4k≥0，

解得：k≤4，

∵方程kx²+ax+b=0是一元二次方程，

∴k≠0，

k的取值范圍是：k≤4且k≠0，

故答案為：k≤4且k≠0．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，利用判別式得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．