Question

下面是棋子擺成的“廣”字

（1）擺成第1個的“廣”字需要多少枚棋子？第2個呢？
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“廣”字需要多少枚棋子？第n個呢？

Answer 1

解：（1）由題目得，第1個“廣”字中的棋子個數(shù)是7；
第2個“廣”字中的棋子個數(shù)是9；

（2）第3個“廣”字中的棋子個數(shù)是11；
4個“廣”字中的棋子個數(shù)是13；
發(fā)現(xiàn)第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是15…
進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是（2n+5）．
當n=10時，棋子個數(shù)2n+5=25．
分析：（1）直接根據(jù)圖形數(shù)出棋子的個數(shù)即可；
（2）根據(jù)圖①中的棋子個數(shù)是2×3+1=7，圖②中的棋子個數(shù)是2×4+1=9，圖③中的棋子個數(shù)是2×5+1=11得出第n個圖中的棋子個數(shù)是2（n+2）+1；
點評：此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，第n個圖中的棋子個數(shù)是2（n+2）+1．