Question

某市的A縣和B縣春季育苗急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲存有化肥100噸和化肥50噸，先全部調(diào)配給A縣和B縣，已知CD兩縣調(diào)運化肥到A、B兩縣的運費如表：
表1：

運費	C	D
A	35	40
B	30	45

表2：

調(diào)運噸數(shù)	C	D	合計
A
B
合計

（1）設(shè)C縣調(diào)到A縣的化肥為x噸，填表2；
（2）試用含x的代數(shù)式表示這次調(diào)運的總運費；
（3）當(dāng)x=46時，請計算出此時的調(diào)運總運費是多少；
（4）若計劃運費是5580元，求從C縣調(diào)運到A縣的化肥是多少噸？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）由于C縣調(diào)到A縣的化肥為x噸，而C縣儲存有化肥100噸，所以C縣運往B縣的化肥是（100-x）噸，又因為A縣急需化肥90噸，所以從D縣運往A縣的化肥是（90-x），于是從D縣運往B縣的化肥：50-（90-x）=（x-40）；
（2）總運費=C縣調(diào)到A縣每噸化肥的運費×調(diào)運噸數(shù)+C縣運往B縣每噸化肥的運費×調(diào)運噸數(shù)+D縣運往A縣每噸化肥的運費×調(diào)運噸數(shù)+D縣運往B縣每噸化肥的運費×調(diào)運噸數(shù)，由此列式求解即可；
（3）把x=46代入（2）中所求的式子，計算即可求解；
（4）令（2）中所求的式子的值為5580，得到關(guān)于x的方程，解方程即可．

解答：解：（1）表2填寫如下：

調(diào)運噸數(shù)	C	D	合計
A	x	90-x	90
B	100-x	x-40	60
合計	100	50	150

（2）由題意，得這次調(diào)運的總運費是：
35x+30（100-x）+40（90-x）+45（x-40）=10x+4800；

（3）當(dāng)x=46時，此時的調(diào)運總運費是：10×46+4800=5260（元）；

（4）由題意，得10x+4800=5580，
解得x=78．
答：從C縣調(diào)運到A縣的化肥是78噸．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目較為復(fù)雜，理清題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．