Question

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應(yīng)是多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)CE∥DB，將俯角30°轉(zhuǎn)化到Rt△BCD中，已知CD=18，根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)可知，CB=2CD，求CB，再利用勾股定理求BD，即為兩樓之間距離．

解答：解：∵CE∥DB，
∴∠ECB=30°，
∴∠CBD=30°．
在Rt△CBD中，CD=18m，
CB=2CD=2×18=36（m）．
∴BD=

BC2-CD2

=

362-182

=18

3

（m）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的基本知識(shí)，需要結(jié)合三角形的特殊性，結(jié)合勾股定理解題．