【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC=2,點(diǎn)E、F是AB,AD邊上的動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,則EF長(zhǎng)的最小值為

【答案】
【解析】解:如圖,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=AC,
∴△ABC,△ACD都是等邊三角形,
∴∠EAC=∠D=60°,
在△EAC和△FDC中,

∴△EAC≌△FDC,
∴EC=CF,∠ACE=∠DCF,
∴∠ECF=∠ACD=60°,
∴△ECF是等邊三角形,
∴CE=EF=CF,
∵CE⊥AB時(shí),線段CE最小,最小值為 ×2= ,
∴EF的最小值為
所以答案是
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;
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B.3.7×103
C.37×102
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