Question

如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=

1

6

AC=3cm，求線段DE的長．

Answer 1

分析：根據(jù)BE=

1

6

AC=3cm得出AC的長，進而得出AB，BC的長，即可求出DE的長．

解答：解法一：∵BE=

1

6

AC=3cm，
∴AC=6BE=18cm．
∵E是BC的中點，
∴BC=2BE=2×3=6cm．
∴AB=AC-BC=18-6=12cm．
又D是AB的中點，
∴DB=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm．
∴DE=DB+BE=6+3=9cm．

解法二：∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DB=

1

2

AB，BE=

1

2

BC．
∴DE=DB+BE=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

（AB+BC）=

1

2

AC．
∵BE=

1

6

AC=3cm，
∴AC=6BE=6×3=18cm，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×18=9（cm）．

點評：此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，BC的長是解題關(guān)鍵．