23、已知如圖，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=47°30′，求∠CDE的度數(shù)．
分析：可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
解答：解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
則∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因為∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+47°30′，
解得x=23°45′，
所以∠EDC的度數(shù)是23°45′．
點評：本題主要考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)．正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關(guān)系，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級上全等三角形3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，試說明BD=CE。

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=47°30′，求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關(guān)系，并請說明理由．

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