【題目】在全球關注的抗擊“新冠肺炎”中某跨國科研中心的一個團隊研制了一種助治“新冠附炎”的新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定的制量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達每毫升8微克(1微克=毫克),接著逐步安減,10小時時血液中含藥最為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示.
(1)分別求線段所表示的函數(shù)關系式;
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時對治病是有效的,那么這個有效時間是多長?
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=﹣2.拋物線與x軸的一個交點在點(﹣4,0)和點(﹣3,0)之間,其部分圖象如圖所示,下列結論中正確的個數(shù)有( 。4a﹣b=0;②c≤3a;③關于x的方程ax2+bx+c=2有兩個不相等實數(shù)根;④b2+2b>4ac.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2﹣mx+4與y軸交于點C,過點C作x軸的平行線交拋物線于點B,點A在拋物線上,點B關于點A的對稱點D恰好落在x軸負半軸上,過點A作x軸的平行線交拋物線于點E.若點A、D的橫坐標分別為1、﹣1,則線段AE與線段CB的長度和為_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點和點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)為拋物線上的一個動點,點關于原點的對稱點為.當點落在該拋物線上時,求的值;
(3)是拋物線上一動點,連接,以為邊作圖示一側的正方形,隨著點的運動,正方形的大小與位置也隨之改變,當頂點或恰好落在軸上時,求對應的點坐標.
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【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動周,活動周設置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調查,并根據(jù)調查結果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調查的學生人數(shù)是 人;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;
(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.
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【題目】如圖(1),直線l的解析式為y=-x+b,且與x軸,y軸分別交于點A、B.平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動,與x軸,y軸分別交于點C,D,運動時間為t秒(0≤t≤b),將△OCD沿著直線m翻折得到△ECD.若△ECD和△OAB的重合部分的面積為S(設t=0或b時,S=0),且S與t之間的函數(shù)關系的圖象如圖(2)所示,則圖象中的最高點P的坐標是( )
A.(,3)B.(3,3)C.(,)D.(3,)
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【題目】為響應國家“垃圾分類進校園”的號召,某校準備購買新的分類垃圾箱進行更換,已知購買5個A類垃圾箱和4個B類垃圾箱需花費1600元,購買3個A類垃圾箱的費用恰好等于購買4個B類垃圾箱的費用.
(1)求購買一個A類垃圾箱和一個B類垃圾箱各需多少元;
(2)該校計劃用不超過9000元的經(jīng)費購買A類和B類垃圾箱共50個,其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個,則本次可以選擇的方案有幾種;
(3)在(2)的條件下哪種方案的費用最低,最低費用是多少元.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結論:①AB=;②AF+BE=EF;③當點E與點B重合時,MH=;其中正確結論的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】問題提出:如何將一個長為17,寬為1的長方形經(jīng)過剪一剪,拼一拼,形成一個正方形.(下列所有圖中每個小方格的邊長都為1,剪拼過程中材料均無剩余)
問題探究:我們從長為5,寬為1的長方形入手.
(1)如圖①是一個長為5,寬為1的長方形.把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形,則正方形的面積應為_____________,設正方形的邊長為,則_________;
(2)我們可以把有些帶根號的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個正整數(shù)平方和的形式,比如.類比此,可以將(1)中的表示成_____________;
(3)的幾何意義可以理解為:以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為;類比此,(2)中的可以理解為以長度________和__________為直角邊的直角三角形斜邊的長;
(4)剪一剪:由(3)可畫出如圖②的分割線,把長方形分成五部分;
(5)拼一拼:把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形;
問題解決:仿照上面的探究方法請把圖④中長為17,寬為1的長方形剪一剪,在圖⑤中畫出拼成的正方形.(說明:圖④的分割過程不作評分要求,只對圖⑤中畫出的最終結果評分)
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