如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是    °．
【答案】分析：由△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”得到∠ACA′=30°，而∠A′DC=90°，則∠A′=90°-30°=60°，即可得到∠A=∠A′=60°．
解答：解：∵△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=30°，
又∵∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-30°=60°，
∴∠A=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A=
55
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)到達△ACD的位置，點B與點C重合，已知：∠BAD=80°，則∠D=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，把△ABC繞著坐標(biāo)系原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)所得△A1B1C1，并直接寫出所得△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•劍川縣一模）如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　　）

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