如圖所示,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下,樹頂落在地面B處,測(cè)得B處與樹的底端A相距25米,∠ABC=24°。
(1)求大樹折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度;(精確到1米)
(2)問(wèn)大樹在折斷之前高多少米?(精確到1米)

解:如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米,
(1)∵cos∠ABC=
∴BC=≈27(米)
即大樹折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度約為27米;
(2)∵tan∠ABC=
∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米)
∴BC+AC≈27+11.1≈38(米)
即大樹折斷之前高約為38米。
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