【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品,假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖,線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1(元)、生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)求該產(chǎn)品銷售價y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)產(chǎn)量為多少時,這種產(chǎn)品獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

【答案】(1) 產(chǎn)品銷售價y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣x+168(0≤x≤180);(2) y2= ;(3) 該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg時,獲得的利潤最大,最大值為4840

【解析】

(1)根據(jù)線段EF經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可;

(2)顯然,當(dāng)0≤x≤50時,y2=70;當(dāng)130≤x≤180時,y2=54;當(dāng)50<x<130時,設(shè)y2x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可;

(3)利用:總利潤=每千克利潤×產(chǎn)量,根據(jù)x的取值范圍列出有關(guān)x的二次函數(shù),求得最值比較可得.

(1)設(shè)y1x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b,

∵經(jīng)過點(0,168)與(180,60),

,解得:,

∴產(chǎn)品銷售價y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=-x+168(0≤x≤180);

(2)由題意,可得當(dāng)0≤x≤50時,y2=70;

當(dāng)130≤x≤180時,y2=54;

當(dāng)50<x<130時,設(shè)y2x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n,

∵直線y2=mx+n經(jīng)過點(50,70)與(130,54),

,解得.

∴當(dāng)50<x<130時,y2=-x+80.

綜上所述,生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=;

(3)設(shè)產(chǎn)量為xkg時,獲得的利潤為W元,

①當(dāng)0≤x≤50時,W=x(-x+168-70)=-(x-2+,

∴當(dāng)x=50時,W的值最大,最大值為3400;

②當(dāng)50<x<130時,W=x[(-x+168)-(-x+80)]=- (x-110)2+4840,

∴當(dāng)x=110時,W的值最大,最大值為4840;

③當(dāng)130≤x≤180時,W=x(-x+168-54)=-(x-95)2+5415,

∴當(dāng)x=130時,W的值最大,最大值為4680.

因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg時,獲得的利潤最大,最大值為4840元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b的解集;

(3)若點Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=16,OAB中點,點C在線段OB上(不與點OB重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧于點P,Q,且點P QAB異側(cè),連接OP

(1)求證:APBQ;

(2)當(dāng)BQ=4時,求扇形COQ的面積及的長(結(jié)果保留π);

(3)若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,請直接寫出OC的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個交點為A,現(xiàn)將拋物線向右平移m(m2)個單位長度,所得拋物線與x軸交于C,D,與原拋物線交于點P,設(shè)PCD的面積為S,則用m表示S正確的是( 。

A. (m2﹣4) B. m2﹣2 C. (4﹣m2 D. 2﹣m2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于BC兩點.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b的解集;

(3)若點Px軸上,連接APABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是菱形ABCD對角線ACBD的交點,CD=5cm,OD=3cm;過點CCEDB,過點BBEAC,CEBE相交于點E.

(1)求OC的長;

(2)求四邊形OBEC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形 ABCD 中,對角線 AC、BD 相交于點 O,過點 O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點 E、F、G、H.

(感知)如圖,若四邊形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,則 S 四邊形AEOG S 正方形 ABCD

(拓展如圖②,若四邊形 ABCD 是矩形 S 四邊形 AEOGS 矩形 ABCD,設(shè) AB=a, AD=b,BE=m, AG 的長用含 a、b、m 的代數(shù)式表示);

(探究)如圖,若四邊形 ABCD 是平行四邊形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 試確定 F、G、H 的位置,使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對面積為S的△ABC逐次進行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長A1B1B1C1、C1A1至點A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,順次連接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,記其面積為S2··· ;則______ 按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到,則其面積_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,為射線上一動點,將沿折疊,得到恰好落在射線上,則的長為________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案