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3.如圖,AB∥CD,則圖中∠1、∠2、∠3關(guān)系一定成立的是( �。�
A.∠1+∠2=∠3B.∠1+∠2+∠3=360°C.∠1+∠3=∠2D.∠1+∠2+∠3=180°

分析 延長(zhǎng)AE交直線(xiàn)CD于M,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠AMC,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠3+∠AMC,代入求出即可.

解答 解:
延長(zhǎng)AE交直線(xiàn)CD于M,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠AMC,
∵∠2=∠3+∠AMC,
∴∠1+∠3=∠2,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠1=∠AMC是解此題的關(guān)鍵.

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13.如圖,已知AB是⊙O的弦,OA=4,∠A=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D,連接BD.
(1)求弦AB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)∠D=15°時(shí),求∠AOD的度數(shù);
(3)當(dāng)BC的長(zhǎng)度為多少時(shí),以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.

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13.下列因式分解正確的是( �。�
A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x2+2x-1=(x-1)2C.a2-a=a(a-1)D.a2+2a+1=a(a+2)+1

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