已知AD、BE、CF是△ABC的中線且交點為G，求S△AGC：S△DGC=    ．
【答案】分析：根據(jù)G為△ABC的重心，由三角形重心的性質(zhì)得AG=2GD，再利用△AGC和△DGC同高，即可求出S△AGC：S△DGC的比值．
解答：解：∵AD、BE、CF是△ABC的中線且交點為G，
即G為△ABC的重心，∴AG=2GD，
又因為△AGC和△DGC同高，
∴==．
故答案為：2：1．
點評：此題主要考查學(xué)生對三角形重心的這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用△AGC和△DGC同高，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知AD、BE、CF是△ABC的中線且交點為G，求S△AGC：S△DGC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知AD，BE，CF是銳角△ABC三條高線，垂心為H，則其圖中直角三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

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