【題目】解一元二次不等式

請按照下面的步驟,完成本題的解答.

解:可化為

(1)依據(jù)“兩數(shù)相乘,同號得正”,可得不等式組①或不等式組②________

(2)解不等式組①,得________

(3)解不等式組②,得________

(4)一元二次不等式的解集為________

【答案】

【解析】分析:(1)根據(jù)題干條件列出不等式組,進(jìn)行解答.

(2)、(3)根據(jù)解不等式組的步驟進(jìn)行求解即可;

(4)由(2)、(3)可得出不等式組的解集.

詳解:∵可化為

∴依據(jù)“兩數(shù)相乘,同號得正”,可得不等式組①或不等式組②

(2)

由①得,x>-2;

由②得,x>2;

所以,不等式組的解集為:x>2;

(3)

由①得,x<-2;

由②得,x<2;

所以,不等式組的解集為:x<-2;

(4) 一元二次不等式的解集為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,

①BC與CF的位置關(guān)系為:   

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:   ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)拓展延伸

如圖3,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,∠A30°CD2cm, AB的垂直平分線MNACD,連結(jié)BD,則AC的長是___________cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】24點游戲是一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲,游戲內(nèi)容是:從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽取4張牌,把牌面上的數(shù)運用你所學(xué)過的運算得出24.每張牌都必須使用一次,但不能重復(fù)使用.

1)在玩“24游戲時,小明抽到以下4張牌:

請你幫他寫出運算結(jié)果為24的算式:(寫出2個)

_______________________; _______________________;

2)如果表示正,表示負(fù),請你用(1)中的4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的算式(寫出2個):

__________________________; __________________________;

3)如果小明抽到以下4張牌:

請你用這4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的一個算式:

__________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個三位正整數(shù)t將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身),得到一個新的三位數(shù) ac),在所有重新排列的三位數(shù)中,當(dāng)|a+c2b|最小時稱此時的 t最優(yōu)組合并規(guī)定Ft=|ab||bc|,例如124重新排序后為142214、因為|1+44|=1|1+28|=5,|2+42|=4,所以124124最優(yōu)組合,此時F124=1

1)三位正整數(shù)t,有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)求證Ft=0;

2)一個正整數(shù)N個數(shù)字組成,若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)能被2整除,前三位數(shù)能被3整除,,一直到前N位數(shù)能被N整除,我們稱這樣的數(shù)為善雅數(shù).例如123的第一位數(shù)1能披1整除,它的前兩位數(shù)12能被2整除,前三位數(shù)123能被3整除,123是一個善雅數(shù).若三位善雅數(shù)m=200+10x+y0≤x≤9,0≤y≤9,x、y為整數(shù)),m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù),求出所有符合條件的善雅數(shù)Fm)的最大值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,對于點Px,y)和Qxy′),給出如下定義:若,則稱點Q為點P可控變點

例如:點(12)的可控變點為點(1,2),點(﹣1,3)的可控變點為點(﹣1,﹣3).

1)若點(﹣1﹣2)是一次函數(shù)圖象上點M可控變點,則點M的坐標(biāo)為 ;

2)若點P在函數(shù))的圖象上,其可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是,則實數(shù)a的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場在“雙十一”促銷活動中決定對購買空調(diào)的顧客實行現(xiàn)金返利.規(guī)定每購買一臺空調(diào),商場返利若干元.經(jīng)調(diào)查,銷售空調(diào)數(shù)量y1(單位:臺)與返利x(單位:元)之間的函數(shù)表達(dá)式為.每臺空調(diào)的利潤y2(單位:元)與返利x的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)求y2x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)每臺空調(diào)返利多少元才能使銷售空調(diào)的總利潤最大?最大總利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】書籍開本有數(shù)學(xué)

開本指書刊幅面的規(guī)格大小.如圖①,將一張矩形印刷用紙對折后可以得到2開紙,再對折得到4開紙,以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長為a

(1)如圖②,若將這張矩形印刷用紙ABCD(ABBC)進(jìn)行折疊,使得BCAB重合,點C落在點F處,得到折痕BE;展開后,再次折疊該紙,使點A落在E處,此時折痕恰好經(jīng)過點B,得到折痕BG,求的值.

(2)如圖③,2開紙BCIH和4開紙AMNH的對角線分別是HC、HM.說明HCHM

(3)將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放,依次連接點A、BM、I,則四邊形ABMI的面積是________.(用含a的代數(shù)式表示,直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自實施新教育改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.特別好;B.好;C.一般;D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?

(2)求出調(diào)查中C類女生及D類男生的人數(shù),將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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