Question

我們看電影時，是由放映員在遠(yuǎn)處用放映機(jī)，將很小的底片放到銀幕上變得很大，所放出的圖象與底片上圖象是相似的．如圖，點(diǎn)Ｏ看作光源，四邊形ABCD為底片，為銀幕，而對應(yīng)點(diǎn)A與，B與，C與，D與連線均通過點(diǎn)O，這樣底片就被放大了．放大了多少取決于與OA的比．若．問四邊形ABCD邊長被放大了____倍,面積放大了____倍.

Answer 1

答案：4,24
解析：

由題意可知，四邊形ABCD與四邊形構(gòu)成位似圖形，位似中心是光源點(diǎn)O． 因?yàn)?/FONT>，所以． 所以四邊形與四邊形ABCD的相似比為5∶1．即四邊形ABCD的邊長被放大了4倍，．又因?yàn)樗倪呅?/FONT>與四邊形ABCD的相似比等于位似比5∶1．所以四邊形與四邊形ABCD的面積的比為25∶1．即四邊形ABCD的面積被放大了24倍．

提示：

因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD與四邊形的對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過點(diǎn)O，所以四邊形ABCD與四邊形構(gòu)成位似圖形．則四邊形ABCD與四邊形的位似比為，兩個四邊形的對應(yīng)邊的比為，因此四邊形ABCD邊長被放大了4倍，面積被放大了24倍．