如圖，長方形ABCD中，折痕為EF，將此長方形沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，已知AB=3cm，AD=9cm 
（1）求三角形ABE的面積．
（2）求EF的長．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：（1）設(shè)AE=x，則DE=BE=9-x，根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而求出三角形ABE的面積；
（2）過E點(diǎn)作EG⊥BE，垂足為G，同理求出BF的長，再利用勾股定理求出EF的長．
解答：解：（1）設(shè)AE=x，則DE=BE=9-x，
在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，
即x2+32=（9-x）2，
解得x=4，
則AE=4，三角形ABE的面積為：
1
2
×3×4=6，

（2）過E點(diǎn)作EG⊥BE，垂足為G，
同理求出CF′=4，BF=5，
GF=BF-BG=BF-AE=5-4=1，
EF=
GF2+EG2
=
1+22
=
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查了翻折變換的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形折疊的性質(zhì)和勾股定理等知識，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程求解：三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)的平方比其它兩個(gè)數(shù)的積大94．這三個(gè)數(shù)分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解  
（1）3x-12x3；
（2）a2-2ab+b2-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個(gè)學(xué)生合影留念，需交照相費(fèi)15元，照相館可提供2張相片，如果另外加洗一張相片，需收費(fèi)2.5元，要使每人平均花費(fèi)不超過4元，又能得到一張相片，則應(yīng)邀參加照相的同學(xué)至少有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，直線AB∥CD．
（1）如圖甲，∠A、∠C、∠AEC之間有什么關(guān)系？請說明理由；
（2）如圖乙，∠A、∠AEF、∠EFC、∠FCD之間有什么關(guān)系？請說明理由；
（3）如圖丙，∠A、∠E、∠F、∠G、∠H、∠O、∠C之間的關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求：
（1）△ACE和△ABD的面積之比；
（2）△AED面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程（x-3）（-x-3）-（x-2）2+2x（x-3）=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，則
b
a
+
a
b
的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案