Question

我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=3（x+2）²-4．
類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為______，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為______；
（2）函數(shù)的圖象可由的圖象向______平移______個(gè)單位得到；的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到
（3）一般地，函數(shù)（ab≠0，且a≠b）可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)新函數(shù)的解析式為y=，原函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)為（1，1）向右平移1個(gè)單位后的點(diǎn)為（2，1）代入新函數(shù)得：k=-1，就有y=再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)變?yōu)椋?，2），設(shè)新函數(shù)為y=+b，把新點(diǎn)代入得b=1那么y=+1=；
（2）先把所給函數(shù)進(jìn)行分解得y=1+，那么應(yīng)是由的圖象向上平移1個(gè)單位得到；把后面的函數(shù)解析式分解得y=+1，那么應(yīng)是由的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到；
（3）由（1）（2）得到結(jié)論．
解答：解：（1）y=；y=．（2分）

（2）上，1；（3分）
y=可轉(zhuǎn)化為y=+1
它的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到．（4分）

（3）函數(shù)y=（ab≠0，且a≠b）可轉(zhuǎn)化為y=．
當(dāng)a＞0時(shí)，y=（ab≠0，且a≠b）的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象
左平移a個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到；
當(dāng)a＜0時(shí)，y=（ab≠0，且a≠b）的圖象可由反比例函數(shù)y=的圖象向左平移-a個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到．（6分）
點(diǎn)評：無論進(jìn)行怎樣的平移，反比例函數(shù)的彎曲度不會改變，即比例系數(shù)不變．左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．移動方法為：上加下減，左加右減．