如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求證：∠B=∠C．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用對(duì)頂角相等得到∠1=∠3，代入∠1+∠2=180°，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到AE與FD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠BFD=∠A，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．
解答：證明：∵∠1+∠2=180°，∠1=∠3，
∴∠3+∠2=180°，
∴AE∥FD，
∴∠BFD=∠A，
∵∠A=∠D，
∴∠BFD=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1，l2，交于C點(diǎn)，直線l1與x軸交于A，直線l2與x軸交于B（3，0），與y軸交于D（0，3），已知直線l1的函數(shù)解析式為y=2x+2．
（1）求直線l2的解析式好交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將直線l1向下平移a個(gè)單位使之經(jīng)過B，與y軸交于E，
①求△CBE的面積；
②若點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△EBQ為等腰三角形時(shí)，求出Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a2+4a-b2-2b+3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

哈市某養(yǎng)雞專業(yè)戶要圍成一個(gè)矩形雞舍，雞舍的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為31米的籬笆恰好圍成，圍成的雞舍是如圖所示的矩形ABCD，在BC上留有1米寬的門EF（門不用籬笆）．設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠EOD=70°，射線OC，OB是∠EOA，∠DOA得角平分線．如果以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OC為分針，再過多少分鐘使得∠BOC第一次為90°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（m+2n）2-2m-4n+1=0，求（m+2n）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在△ABC和△ECD是等邊△，則BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系為
 
；∠DFE度數(shù)為
 
；請用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．
（2）如圖2，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，M是CD的中點(diǎn)，連AM、BE交于F點(diǎn)，則BE、AM之間的數(shù)量關(guān)系為
 
；∠MFE度數(shù)是
 
；
（3）如圖3，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，N是BD的中點(diǎn)，連AN、NB，則AN、NE有何關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y=x2-6x+5．
（1）關(guān)于y軸對(duì)稱圖象的解析式；
（2）關(guān)于x軸對(duì)稱圖象的解析式；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象的解析式．
（4）認(rèn)真觀察上面三個(gè)小題的結(jié)果，分別對(duì)比這三個(gè)函數(shù)的系數(shù)與原函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，你能猜出拋物線y=ax2+bx+c，分別關(guān)于y軸、x軸和原點(diǎn)對(duì)稱的圖象的解析式嗎？

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同步練習(xí)冊答案