公路同側有A、B兩個村莊，相距
17
千米，A村到公路最短距離是1千米；B村到公路最短距離是2千米；公交公司準備在公路上的某個位置設置站臺，如果要求站臺到兩個村莊的距離之和最短，請尺規(guī)作圖找出站臺應該設置在何處，并直接寫出這個最短距離．
考點：作圖—應用與設計作圖
專題：
分析：作點A關于公路的對稱點A′，連接A′B交公路于點P，點P就是設置的站臺，利用勾股定理求出AF，再運用在直角△BA′E中的勾股定理求出A′B即可．
解答：解：如圖，作點A關于公路的對稱點A′，連接A′B交公路于點P，點P就是設置的站臺，

作BE垂直公路，A′E平行公路．
∵AB=
17
千米，BF=BD-AC=2-1=1千米，
∴AF=
AB2-BF2
=
17-1
=4千米，
∴A′B=
A′E2+BE2
=
42+32
=5千米．
點評：本題主要考查了作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是利用軸對稱性作出最短距離．
練習冊系列答案
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如圖是一家商場某品牌運動鞋不同碼數(shù)的銷售情況，你認為這家商場進貨最多的運動鞋的碼數(shù)會是（　　）
A、40B、41C、42D、43

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三角形中的計算：
（1）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=30°，AB=4
3
，求CD的長．
（2）已知，如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=10，求AB及BC的長．

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計算：（2
3
+
6
）（
6
-2
3
）+（
3
-2）2．

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（1）如圖（1），若P1是∠OAB和∠OBA的平分線的交點，則∠BP1A的大小是否發(fā)生變化？若不變，則∠BP1A為多少度？
（2）如圖（2），若P2是∠BAO和△OBA的外角∠OBD的平分線的交點，則∠BP2A的大小是否發(fā)生變化？為什么？

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運用乘法公式簡便計算
（1）（9997）2；
（2）11862-1185×1187．

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如圖所示，這是一塊工廠的下腳料鐵板，其中AGEF和BCDG都是正方形．某個體水箱加工生產(chǎn)戶經(jīng)過計算得知，這塊鐵板的面積恰好等于他加工水箱所需的正方形鐵板的面積（切割，焊接過程中的面積不變），他思考了一會，決定購買這塊下腳料用于焊接冰箱．請你利用所學的知識幫助他設計一種最簡便的切割，焊接方法，并證明你的設計方案．

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