公路同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，相距
17
千米，A村到公路最短距離是1千米；B村到公路最短距離是2千米；公交公司準(zhǔn)備在公路上的某個(gè)位置設(shè)置站臺(tái)，如果要求站臺(tái)到兩個(gè)村莊的距離之和最短，請(qǐng)尺規(guī)作圖找出站臺(tái)應(yīng)該設(shè)置在何處，并直接寫出這個(gè)最短距離．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專題：
分析：作點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交公路于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的站臺(tái)，利用勾股定理求出AF，再運(yùn)用在直角△BA′E中的勾股定理求出A′B即可．
解答：解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交公路于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的站臺(tái)，

作BE垂直公路，A′E平行公路．
∵AB=
17
千米，BF=BD-AC=2-1=1千米，
∴AF=
AB2-BF2
=
17-1
=4千米，
∴A′B=
A′E2+BE2
=
42+32
=5千米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱性作出最短距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
，求CD的長(zhǎng)．
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計(jì)算：（2
3
+
6
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6
-2
3
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3
-2）2．

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（1）如圖（1），若P1是∠OAB和∠OBA的平分線的交點(diǎn)，則∠BP1A的大小是否發(fā)生變化？若不變，則∠BP1A為多少度？
（2）如圖（2），若P2是∠BAO和△OBA的外角∠OBD的平分線的交點(diǎn)，則∠BP2A的大小是否發(fā)生變化？為什么？

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運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）（9997）2；
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