Question

（2008•襄陽(yáng)）在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．
解答：解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；
…
∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是
1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），
∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=66．
點(diǎn)評(píng)：從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是×（n+1）×（n+2）．