Question

5．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{a+1}$），其中a=0．

Answer 1

分析 將被除式分子、分母分解因式同時將括號內(nèi)化為同分母分式相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可，將a=0代入即可求值．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-3}{a+1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a-2}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
當a=0時，
原式=$\frac{-1}{-2}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查分式的化簡求值能力，分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．