（2013•徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到DE=BF；
（2）連接EF，則圖中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠CDE=∠AED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD，
同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，
∴AE=CF，
∴DF=BE，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DE=BF，

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的特點(diǎn)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定，題目難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為
2
2
；
②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為
1.8或2.5
1.8或2.5
；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為
40
40
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州）如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx-
3
2
的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（-3，4）
（-3，4）
；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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