Question

在直角坐標系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相相似，這樣的直線一共可以作出    條．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)題意先算出OA、OB、OC的值，再根據(jù)△AOB∽△DOC和△AOB∽△COD兩種情況分別談?wù)�，即可得出答案�?br />解答：解：∵A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），
∴OA=3，OB=4，OC=1，△AOB是直角三角形，當△AOB∽△DOC時，DC有兩種情況，
當△AOB∽△COD時，CD分別在y軸的兩側(cè)，有兩種情況，因而這樣的直線一共可以作出4條．
點評：分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．