【題目】如圖，在四邊形ABCD中，給出了下列三個(gè)論斷：①對(duì)角線AC平分∠BAD；②CD＝BC；③∠D＋∠B＝180°.在上述三個(gè)論斷中，若以其中兩個(gè)論斷作為條件，另外一個(gè)論斷作為結(jié)論，則可以得出______個(gè)正確的命題．

【答案】3

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，CF⊥AD，垂足為E、F，①②作為條件，可以證明△CBE與△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠CDF，再根據(jù)平角定義得到∠B+∠D=180°，所以③作為結(jié)論是正確的命題；①③作為條件，與前一種情況的思路相反，可以根據(jù)條件證明△CBE與△CDF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到CD=BC，所以②作為結(jié)論是正確的命題；②③作為條件，先證明∠B=∠CDF，再根據(jù)“角角邊”證明△CBE與△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=CF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AC平分∠BAD，所以①作為結(jié)論是正確命題；

（1）共有：①②作為條件，③作為結(jié)論，
①③作為條件，②作為結(jié)論，
②③作為條件，①作為結(jié)論，3種情況，都是真命題，
故可以寫(xiě)出3個(gè)正確的命題；
故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，線段AB上一動(dòng)點(diǎn)D，以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)E，以DE為一邊，在DE左側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG與△ABC重疊部分面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)x=s時(shí)，點(diǎn)F在AC上；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)正方形DEFG的中心為點(diǎn)O，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線BO平分△ABC面積時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：在中，，，三邊的長(zhǎng)分別為、、，求的面積．

小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖①所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積．他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法．

參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下列問(wèn)題：

（）圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為） ．

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為、、的格點(diǎn)．

②計(jì)算①中的面積為__________．（直接寫(xiě)出答案）

（）如圖，已知，以，為邊向外作正方形，，連接．

①判斷與面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②若，，，直接寫(xiě)出六邊形的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB=AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)直角三角尺的頂點(diǎn)O疊放在一起

（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；

（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；

（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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