Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過程：

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2

即∠　 　＝∠　 　

∴∠3＝　 　

∴AD∥BE（　 　）

Answer 1

【答案】∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠BAE（等量代換），

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，

即∠BAE＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC

∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．