【題目】如圖，已知AC、BD為數(shù)值的墻面，一架梯子從點(diǎn)O豎起，當(dāng)靠在墻面AC上時(shí)，梯子的另一端落在點(diǎn)A處，此時(shí)∠AOC=60°，當(dāng)靠在墻面BD上時(shí)，梯子的另一端落在點(diǎn)B處，此時(shí)∠BOD=45°，且OD=3米．

（1）求梯子的長(zhǎng)；（2）求OC、AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）梯子的長(zhǎng)為6米；（2）OC=3米；AC=米.

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出△BOD是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OB的長(zhǎng)；
（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．

解：（1）∵由題意得，∠BDO=90°，∠BOD=45°，
∴∠B=45°．
∴OD=BD=3（米）．
在Rt△OBD中，=6（米），
∴梯子的長(zhǎng)是6米；

（2）∵∠ACO=90°，∠AOC=60°，

∴∠CAO=30°，

∵OA=OB=6米，
∴OC=AO=3米．
在R△ACO中，==米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的路線移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?/span>單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?/span>單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形中掃過(guò)的圖形的面積與時(shí)間的函數(shù)圖象，圖3是射線隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形中掃過(guò)的圖形的面積與時(shí)間的圖數(shù)圖象，

（1）正方形的邊長(zhǎng)是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夾圖形面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是（ ）

A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB＝20cm.

(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)________秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.

(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?

(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（－2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若S△AOB＝4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN.

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想.并加以證明.

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ ▲ 人達(dá)標(biāo)；

（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長(zhǎng)分別為3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別為各邊的中點(diǎn)，順次連 結(jié) E、F、G、H，把四邊形 EFGH 稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié) AC、BD，容易證明：中點(diǎn) 四邊形 EFGH 一定是平行四邊形．

(1)如果改變?cè)倪呅?/span> ABCD 的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索 可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形 AB CD 的對(duì)角線滿足 AC＝BD 時(shí)，四邊形 EFGH 為菱形；當(dāng)四邊形ABCD 的對(duì)角線滿足 時(shí)，四邊形 EFGH 為矩形；當(dāng)四邊形 ABCD 的對(duì)角線滿足 時(shí)，四邊形 EFGH 為正方形．

(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形 ABCD 的面積為 2012， 那么中點(diǎn)四邊形 EFGH 的面積是 （直接將結(jié)果填在 橫線上）

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