13．如圖，已知AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=BF，若∠C=62°，求∠A的度數(shù)．

分析 根據(jù)AE=BF，證得AF=BE，推出Rt△AFD≌Rt△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠C=62°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．∠A=90°-62°=28°．

解答 解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即：AF=BE，
∵CE⊥AB，DF⊥AB，
在Rt△AFD與△RtBEC中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴Rt△AFD≌Rt△BCE，
∴∠D=∠C=62°，
∴∠A=90°-62°=28°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．計(jì)算題：
（1）（-12）+10+（-8）
（2）-23÷（-2）2-（-3）2×$\frac{25}{9}$
（3）-12.5×（-$\frac{6}{7}$）×（-8）×1$\frac{1}{6}$
（4）（-$\frac{4}{5}$）×13+（-$\frac{4}{5}$）×2-（-$\frac{4}{5}$）×5
（5）3x-2（x-y）
（6）x2y-3xy2+2yx2-y2x．

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4．如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，如果CD∥AB，EF∥AB，CD與EF平行嗎？為什么？
解：由于CD∥AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠2．
又由于EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3．
因此∠2=∠3，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF．
（提示：為了說理需要，可按自己喜歡的方式在圖中標(biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）18°20′32″+30°15′32″；
（2）18°15′17″×4；
（3）109°24′÷8；
（4）32°16′×5-15°20′÷6．

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8．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-x+6分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．

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18．某廠要設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體泡沫盒，要求長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)為200cm，高為30cm，請(qǐng)通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌鎸挒楹沃禃r(shí)，長(zhǎng)方體泡沫盒的體積最大？最大為多少？（材質(zhì)和厚度等忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在下列橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)：
（1）-|-7|-|-4|=-11；
（2）（-$\frac{2}{9}$）×（-3）=$\frac{2}{3}$；
（3）（-$\frac{1}{2}$）2÷（-$\frac{1}{12}$）=-3．

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2．已知方程mxm-1+yn-8=5是關(guān)于x，y的二元一次方程．求m2-2mn+n2的值．

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13．已知：如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若AC=5，AB=9，CB=6．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）求CD的長(zhǎng)．

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