Question

如圖，把拋物線y＝x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝x²交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：

　　分析：根據(jù)點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據(jù)拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于四邊形NPMO的面積，然后求解即可．

　　解答：解：過點P作PM⊥y軸于點M，

　　∵拋物線平移后經(jīng)過原點O和點A(－6，0)，

　　∴平移后的拋物線對稱軸為x＝－3，

　　得出二次函數(shù)解析式為：y＝(x＋3)²＋h，

　　將(－6，0)代入得出：

　　0＝(－6＋3)²＋h，

　　解得：h＝－，

　　∴點P的坐標是(3，－)，

　　根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

　　∴S＝3×|－|＝．

　　故答案為：．

　　點評：本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出平移后的拋物線的對稱軸的解析式，并對陰影部分的面積進行轉換是解題的關鍵．

提示：

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．