Question

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)x元,則去年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)（1000+x）元,

      

             解得 X=4000     經(jīng)檢驗(yàn)X=4000滿足題意。

          ∴今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)4000元。

      （2）設(shè)進(jìn)甲種型號(hào)電腦x臺(tái)，則進(jìn)乙種電腦(15-x)臺(tái)，則 

             ≤≤

               3000≤500x≤5000

                6≤x≤10    又x為整數(shù)  

∴x=6,7,8,9,10   

∴共有5種進(jìn)貨方案  

(3).由（2）知獲利為：

  （4000-3500）X+(3800-3000-a)(15-x)

  =500x+(800-a)(15-x)

  =12000+(a-300)x-15a

∵要使（2）中所有方案獲利相同，即獲利與x無關(guān)，則

     a-300=0

    ∴a=300, 此時(shí)所有方案獲利均為7500元。