Question

某船以30海里每小時(shí)沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C的方向是北偏東30°處，40分鐘后到B處，測(cè)得燈塔C的方向是北偏東60°處，若燈塔C周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船繼續(xù)前進(jìn)有危險(xiǎn)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：易證△ABP是等腰三角形，過(guò)P作PD⊥AB，求得PD的長(zhǎng)，與10海里比較大小即可．

解答：解：過(guò)P作PD⊥AB．
AB=30×

40

60

=20海里．
∵∠PAB=30°，∠PBD=60°
∴∠PAB=∠APB
∴AB=BP=20海里．
在直角△PBD中，PD=BP•sin∠PBD=20×

3

2

=10

3

海里．
∵10

3

＞10
∴漁船不改變方向繼續(xù)前進(jìn)沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確作出高線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．