在一列數(shù)x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
(取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù),例如[2.6]=2,[0.2]=0,則x2011等于( 。
A、1B、2C、3D、4
分析:首先由x1=1和當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
,求得:x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9的值,則可得規(guī)律:xn每4次一循環(huán),又由2011÷4=502…3,可知x2011=x3,則問題得解.
解答:解:由x1=1和當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
,
可得:x2=2,x3=3,x4=4,x5=1,x6=2,x7=3,x8=4,x9=1,…
∴xn每4次一循環(huán),
∵2011÷4=502…3,
∴x2011=x3=3.
故選C.
點評:此題考查了取整函數(shù)的應用.解題的關鍵是找到規(guī)律:xn每4次一循環(huán).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一列數(shù)x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
(取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù),例如[2.6]=2,[0.2]=0),則x2010等于( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一列數(shù)x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])

(符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù),例如[2.6]=2,[0.2]=0),則x2010等于
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一列數(shù)x1,x2,x3…中,已知x1=1且當k≥2時,xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])(取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù),例如[2,6]=2,[0.2]=0),則x2013等于( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先閱讀再計算:取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù),例如:[3.14]=3;[0.618]=0;如果在一列數(shù)x1、x2、x3、…xn中,已知x1=2,且當k≥2時,滿足xk=xk-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])
,則求x2013的值等于( 。

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