Question

如圖，已知AB∥ED，∠C=30°，∠ABC=52°，∠D的度數(shù)是

1. A.
   22°
2. B.
   26°
3. C.
   41°
4. D.
   82°

Answer 1

A
分析：由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)，AB∥ED，可得∠B=∠BOD，由三角形外角的性質(zhì)得，∠BOD=∠C+∠D，代入即可求得．
解答：解：如圖，設(shè)BC，ED相交于O點(diǎn)，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠BOD，
又∵∠BOD=∠C+∠D，
∴∠D=∠BOD-∠C
又∵∠C=30°，∠ABC=52°，
∴∠D=∠ABC-∠C=52°-30°=22°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．