Question

如圖，某農場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該計劃用木材圍成總長24m的柵欄，設面積為s（m²），垂直于墻的一邊長為x（m）米．則s關于x的函數關系式：________ （并寫出自變量的取值范圍）

Answer 1

s=-4x²+24x（0＜x＜6）
分析：先根據柵欄的總長度24表示出三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長為（24-4x），再根據長方形的面積公式表示即可得到s關于x的函數關系式；找到關于x的兩個不等式：24-4x＞0，x＞0，解之即可求出x的取值范圍．
解答：根據題意可知，三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長為（24-4x），
則：s=（24-4x）x=-4x²+24x
由圖可知：24-4x＞0，x＞0，
所以x的取值范圍是0＜x＜6，
故答案為：s=-4x²+24x（0＜x＜6）．
點評：此題主要考查了結合實際問題列二次函數解析式．本題中主要涉及的知識點有：二次函數的表示方法，自變量取值范圍的解法，找到關于x的不等式．