【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點P從A點開始在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C移動．當一點停止運動，另一點也隨之停止運動．設點Q，P移動的時間為t秒．當t=____________ 秒時△APQ與△ABC相似.

【答案】 或

【解析】

分兩種情況進行討論：①當∠APQ=90°時，△APQ∽△ABC，求出t的值；②當∠PQA=90°時，△APQ∽△ABC，求出t的值即可.

∵∠C=90°，BC=8，AC=6

∴

∴，

①當∠APQ=90°時，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

②當∠PQA=90°時，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

故填：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD內一點，連結P與矩形ABCD各頂點，矩形EFGH各頂點分別在邊AP，BP，CP，DP上，已知AE＝2EP，EF∥AB，圖中兩塊陰影部分的面積和為S．則矩形ABCD的面積為（　　）

A.4SB.6SC.12SD.18S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的直徑AB＝12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC＝30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．

（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；

（2）如圖3，當時，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE．

①求證：DE是⊙O的切線；

②求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把繞點B順時針方向旋轉，這時AC與DF相交于點O．

（1）當旋轉至如圖②位置，點B（E），C,D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是 ．

（2）當繼續(xù)旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）在圖③中，連接BO,AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上

C.當時，D.方程的正根在3與4之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網、京東、小米等互聯(lián)網巨頭的崛起，推動了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調查，岳陽市某家小型快遞公司，今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8萬件和9.68萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.

（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，，把線段沿射線方向平移至，直線與直線交于點，又聯(lián)結與直線交于點.

（1）若，求的長；

（2）設，，試求關于的函數(shù)解析式；

（3）當為多少時，以、、為頂點的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)相似多邊形的定義，我們把四個角分別相等，四條邊成比例的兩個凸四邊形叫做相似四邊形．相似四邊形對應邊的比叫做相似比．

（1）某同學在探究相似四邊形的判定時，得到如下三個命題，請判斷它們是否正確（直接在橫線上填寫“真”或“假”）．

①條邊成比例的兩個凸四邊形相似；（ 命題）

②三個角分別相等的兩個凸四邊形相似；（ 命題）

③兩個大小不同的正方形相似．（ 命題）

（2）如圖1，在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，，求證：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似．

（3）如圖2，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點O，過點O作EF∥AB分別交AD，BC于點E，F．記四邊形ABFE的面積為S1，四邊形EFDE的面積為S2，若四邊形ABFE與四邊形EFCD相似，求的值．

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