Question

16．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如圖：
（1）以點(diǎn)（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，得到△A₁B₁C₁，在坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若△ABC上有一點(diǎn)P（m，n），直接寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁，再寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）利用（1）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可判斷點(diǎn)P₁的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為（4，-2），（2，-1），（3，-5）；

（2）點(diǎn)P（m，n）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（n，-m）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．