20．某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售（30＜x＜100），可賣出（100-x），應(yīng)如何定價才能使利潤最大？最大利潤是多少？

分析 本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進(jìn)價，再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．

解答 解：設(shè)最大利潤為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，0＜x＜100，
∴當(dāng)x=65時，二次函數(shù)有最大值1225，
∴定價是65元時，利潤最大．

點評 本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩家文具店出售同種毛筆和書法練習(xí)本．毛筆每支售價10元，書法練習(xí)本每本售價5元，現(xiàn)兩家文具店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；乙店的優(yōu)惠辦法是：按購買金額打九折付款．現(xiàn)有一位顧客需要4支毛筆，x本書法練習(xí)本（x＞4）．在甲店購買需付款y1元；在乙店購買需付款y2元．
（1）試用含x的代數(shù)式來表示y1=5x+20，y2=4.5x+36 （所寫式子需化簡）
（2）當(dāng)需要同樣多的書法練習(xí)本時，到哪家文具店購買比較合算？說出你的理由．
（3）當(dāng)購買的書法練習(xí)本為36本時，選擇哪家較合算？你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF的周長之比為2：3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)軸上與原點距離小于3.5個單位長度的整數(shù)點的個數(shù)是（　�。�
A．6個B．7個C．8個D．9個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果一個一元二次方程的根有兩個相等的實數(shù)根，那么這個方程可以是（　�。�
A．x2+2x=0B．（x-1）2=0C．x2=1D．x2+1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部A′處，已知∠A=40°，則∠1+∠2=80°度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）x2+4x-1=0．
（2）2（x-2）2=x2-4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法不正確的是（　�。�
A．近似數(shù)0.5和0.50的精確度不同
B．近似數(shù)5.61×104精確到百分位
C．65800精確到萬位是7×104
D．近似數(shù)1.8是由a四舍五入得到的，則a的取值范圍是1.75≤a＜1.85

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．為籌備首屆青運會，福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（　�。�
A．2.918×105元B．2.918×106元C．2.918×109元D．2.918×1010元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案