Question

π的前24位數(shù)值為3.14159265358979323846264…，在這24個數(shù)字中，隨意地逐個抽取1個數(shù)字，并依次記作a₁，a₂，…a₂₄，則（a₁-a₂）（ a₃-a₄）…（a₂₃-a₂₄）為（　�。�

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．奇數(shù)或偶數(shù)

D．質(zhì)數(shù)

Answer 1

在這24個數(shù)字中，有13個奇數(shù)，11個偶數(shù)，隨意地逐個抽取1個數(shù)字，
假設(shè)恰好a₁，a₂，…a₂₄一奇一偶排列，則必然有兩個奇數(shù)相連，設(shè)是a₂₃，a₂₄，
則（a₁-a₂）、（a₃-a₄）、（a₅-a₆）…為奇數(shù)，而（a₂₃-a₂₄）為偶數(shù)，
由此可得（a₁-a₂）（ a₃-a₄）…（a₂₃-a₂₄）為偶數(shù)，
除此之外無論兩個偶數(shù)或奇數(shù)相連，必然保證其中的一個因式為偶數(shù)，其積一定為偶數(shù)；
故選B．