【題目】如圖，為正三角形，是的角平分線，也是正三角形，下列結(jié)論：①：②：③，其中正確的有________（填序號(hào)）.

【答案】①②③

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，可得∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，可得EF=DF，“SAS”可證△ABE≌△ABD，可得BE=BD，即可求解．

解：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為∠BAC的角平分線，
∴AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，
∴EF=DF
∵AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD
∴正確的有①②③
故答案為：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目）.如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于 度；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校有學(xué)生2000人， 請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“足球”的學(xué)生約有 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五四”青年節(jié)期間，校團(tuán)委對(duì)團(tuán)員參加活動(dòng)情況進(jìn)行表彰，計(jì)劃分為優(yōu)秀獎(jiǎng)和貢獻(xiàn)獎(jiǎng)，為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)狀，A，B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價(jià)的兩種獎(jiǎng)狀，其中優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀6元/張，貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀5元/張，經(jīng)過(guò)協(xié)商，A公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎(jiǎng)狀都打八折，但要收制版費(fèi)50元；B公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎(jiǎng)狀都打九折；根據(jù)學(xué)校要求，優(yōu)秀獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的2倍還多10個(gè)，如果設(shè)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是x個(gè)．

（1）分別寫出校團(tuán)委購(gòu)買A，B兩家印刷廠所需要的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）校團(tuán)委選擇哪家印刷公司比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線AN與MC交于點(diǎn)P，若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,1）長(zhǎng)度的最小值是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，AB=4．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線上有兩點(diǎn)M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)D，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P

①若△ODP是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點(diǎn)E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，若y1＞y2，則a的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小芳去商店購(gòu)買甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元，按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；

信息2:甲商品零售單價(jià)比甲進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比乙進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

（2）若小芳準(zhǔn)備用不超過(guò)400元錢購(gòu)買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購(gòu)買多少件？

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