Question

7．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，OB=2，OC=1，則弦AB的長為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由垂徑定理得出AB=2BC，由勾股定理求出BC，即可得出結果．

解答 解：∵OC⊥AB，∴AB=2BC，∠OCB=90°，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴AB=2BC=2$\sqrt{3}$；
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了勾股定理以及垂徑定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出BC是解決問題的關鍵．