Question

13．先化簡(jiǎn)（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再?gòu)?2，2，-1，1中選取一個(gè)數(shù)作為a代入求值．

Answer 1

分析 先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=$\frac{a-2}{a-1}$，再根據(jù)分式有意義的條件把a(bǔ)=-1代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=$\frac{-1-2}{-1-1}$=$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．