Question

點(diǎn)C在直線AB上，AC=10cm，CB=8cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
由線段的和差，得MN=MC+CN=5+4=9cm；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
由線段的和差，得MN=MC-CN=5-4=1cm；
故答案為：9cm，1cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．