【題目】觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度．

【答案】（n+1）×180
【解析】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，

∵AB∥CD，

∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．

由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°

∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，

∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．

所以答案是：（n+1）×180．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式2x－(3x－a)－1的值是2，則a＝______．

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【題目】將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）作圖（不要求寫作法）：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；
（2）填空：圖中與AC既平行又相等的線段有 ， 圖中有個平行四邊形？
（3）線段AD與BF是什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2016個正方形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果的價格如表：

購買的質(zhì)量（千克）

不超過10千克

超過10千克

每千克價格

6元

5元

張欣兩次共購買了25千克這種水果（第二次多于第一次），共付款132元．問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式： ﹣ ≤1并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：

第一個數(shù)是；

第二個數(shù)是；

第三個數(shù)是；

…

對任何正整數(shù)n，第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于．

（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：，，；

設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么，，，哪個正確？

請你直接寫出正確的結(jié)論；

（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于”；

（3）設(shè)M表示，，，…，，這2016個數(shù)的和，即，求證：．

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