【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作∠BPF的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，
又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，
∴∠CPD+∠BPE=90°，
又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，
∴∠BEP=∠CPD，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CDP，
∴ ，即 ，則y=﹣ x2+ x，y是x的二次函數(shù)，且開(kāi)口向下．
故選：C．
證明△BPE∽△CDP，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于點(diǎn)D，那么△ACD與△BCD的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，OA=4，且OA，OB長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實(shí)根，以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)．

（1）求證：CD是⊙M的切線(xiàn)；
（2）求線(xiàn)段ON的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線(xiàn)PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形PQOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等邊△OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，當(dāng)?shù)冗叀鱋AB的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上時(shí)，求等邊△OAB頂點(diǎn)A的坐標(biāo)和△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年淘寶網(wǎng)都會(huì)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷(xiāo)活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷(xiāo)售一件A商品成本為50元，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)80元．
（1）“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷(xiāo)售A商品吸引買(mǎi)主，問(wèn)平均每次降價(jià)率為多少，才能使這件A商品的利潤(rùn)率為10%？（ ≈0.83）
（2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷(xiāo)活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷(xiāo)售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出60件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天，乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折銷(xiāo)售的促銷(xiāo)活動(dòng)，吸引了大量網(wǎng)購(gòu)者，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣(mài)出的A商品數(shù)量也比原來(lái)一周賣(mài)出的A商品數(shù)量增加了a%，這樣“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3600元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB＋AC；④BD＝CE．正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

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