Question

（1）計算：

12

-2sin60°+|1-

3

|+2012⁰
（2）解分式方程：

1

x-3

=

2

x+3

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2

3

-2×

3

2

+

3

-1+1，再進行乘法運算，然后進行加減運算；
（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，得到x+3=2（x-3），解得x=9，然后進行檢驗即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+

3

-1+1
=2

3

-

3

+

3

-1+1
=2

3

；
（2）去分母得x+3=2（x-3），
去括號得x+3=2x-6，
移項合并得x-2x=-6-3，
系數(shù)化為1得x=9，
經檢驗x=9是方程的解．

點評：本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方．也考查了零指數(shù)冪、解分式方程和特殊角的三角函數(shù)值．