Question

17．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們的距離s（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中的射線OC和ED，當(dāng)他們行走4小時(shí)后，他們之間的距離為3千米．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法求出甲、乙行駛距離s與時(shí)間t間函數(shù)關(guān)系式，令t=4可得二者之間的距離差．

解答 解：根據(jù)題意，知OC表示甲行駛距離s與時(shí)間t間函數(shù)關(guān)系，
ED表示表示乙行駛距離s與時(shí)間t間函數(shù)關(guān)系，
設(shè)s_甲=kt，
由圖象可知OC過(guò)點(diǎn)（2，4），代入解析式得：2k=4，即k=2，
故s_甲=2t，
設(shè)s_乙=mt+n，
由圖象可知，ED過(guò)（0，3）、（2，4）兩點(diǎn)，
代入解析式得；$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{2m+n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=3}\end{array}\right.$，
故s_乙=$\frac{1}{2}$t+3，
當(dāng)t=4時(shí)，s_甲-s_乙=8-5=3（km），
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合題意理解函數(shù)圖象是前提，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．