Question

【題目】解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）5（x﹣1）≤3（x+1）

（2）﹣＞﹣2

（3）

Answer 1

【答案】（1）x≤4；（2）x＜﹣；（3）﹣1≤x＜2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（3）分別求解不等式組中的兩個(gè)不等式，然后通過(guò)畫數(shù)軸求出解集即可.

試題解析：（1）5（x﹣1）≤3（x+1）

5x﹣5≤3x+3

5x﹣3x≤3+5

2x≤8

x≤4，

在數(shù)軸上表示不等式的解集是：；

（2）2（x﹣1）﹣3（5x+4）＞﹣12

2x﹣2﹣15x﹣12＞﹣12

2x﹣15x＞﹣12+12+2

﹣13x＞2

x＜﹣ ，

在數(shù)軸上表示不等式的解集為：

；

（3）

∵解不等式①得：x≥﹣1，

解不等式②得：x＜2，

∴不等式組的解集是﹣1≤x＜2，

在數(shù)軸上表示為：

．