已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式k(x-4)-2b>0的解集為( 。
A、x>-2B、x<-2
C、x>2D、x<3
考點:一次函數(shù)與一元一次不等式
專題:
分析:根據(jù)函數(shù)圖象知:一次函數(shù)過點(3,0);將此點坐標代入一次函數(shù)的解析式中,可求出k、b的關(guān)系式;然后將k、b的關(guān)系式代入k(x-4)-2b>0中進行求解.
解答:解:∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(3,0),
∴3k+b=0,
∴b=-3k.
將b=-3k代入k(x-4)-2b>0,
得k(x-4)-2×(-3k)>0,
去括號得:kx-4k+6k>0,
移項、合并同類項得:kx>-2k;
∵函數(shù)值y隨x的增大而減小,
∴k<0;
將不等式兩邊同時除以k,得x<-2.
故選B.
點評:本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形,注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等),做到數(shù)形結(jié)合.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

媽媽給小明買筆記本和圓珠筆.已知每本筆記本4元,每支圓珠筆3元,媽媽買了m本筆記本,n支圓珠筆.媽媽共花費
 
元.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

當m<-1時,方程(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1的根的情況是( 。
A、兩負根
B、兩異號根,且正根的絕對值較大
C、兩正根
D、兩異號根,且負根的絕對值較大

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)y=
3
a
x2+(3-
2
a
)x+1-
1
a
(a≠0),給出下列結(jié)論:
①當a=2時,該函數(shù)的頂點坐標為(-
2
3
,-
1
6

②當a≠0時,該函數(shù)圖象經(jīng)過同一點;
③當a<0時,函數(shù)圖象截x軸所得線段長度大于
4
3

④當a>0時,函數(shù)在x>
1
3
時,y隨x的增大而增大.
其中正確的結(jié)論有( 。
A、①②④B、②③④
C、①③D、①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2014年2月我國出口1141億美元,進口1370.8億美元,貿(mào)易逆差229.8億美元,用科學記數(shù)法表示-229.8億美元(保留3個有效數(shù)字)( 。
A、-2.29×1010
B、-2.30×1010
C、-2.3×109
D、-2.30×109

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下面哪個數(shù)的倒數(shù)是-
1
5
(  )
A、
1
5
B、-5
C、-
1
5
D、5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下面有4個正整數(shù)的集合:
(1)1~97中3的倍數(shù); 
(2)1~97中4的倍數(shù);
(3)1~97中5的倍數(shù);
(4)l~97中6的倍數(shù).
其中平均數(shù)最大的集合是( 。
A、(1)B、(2)
C、(3)D、(4)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC的邊長分別為
1
2
、
3
2
、1,正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為1的正三角形組成,每個正三角形的頂點稱為網(wǎng)格的格點.在下面三個正六邊形網(wǎng)格中各畫出一個三角形(畫出三角形,并用陰影填充),使其同時滿足下面三個條件:
(1)三個三角形的頂點都在格點上;
(2)三個三角形都與△ABC相似;
(3)三個三角形的面積大小都不同.并直接寫出三個三角形與△ABC的相似比.

①相似比:
 
; ②相似比:
 
; ③相似比:
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在∠MON的兩邊依次截取OA=AB=BC=CD=2.
(1)若DC⊥OM,求∠MON;
(2)以AB長為半徑作⊙B,若AC=2
3
,求證:CD是⊙B的切線.

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