【題目】如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，sinB=，∠D=30度．

（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）AD是⊙O的切線(xiàn)；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證明AD是⊙O的切線(xiàn)，只要證明∠OAD=90°即可；

（2）根據(jù)已知可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)．

試題解析：（1）證明：如圖，連接OA；

∵sinB=，

∴∠B=30°，

∵∠AOC=2∠B，

∴∠AOC=60°；

∵∠D=30°，

∴∠OAD=180°﹣∠D﹣∠AOD=90°，

∴AD是⊙O的切線(xiàn)．

（2）解：∵OA=OC，∠AOC=60°，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OA=AC=6，

∵∠OAD=90°，∠D=30°，

∴AD=AO=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)A（-2，5）作x軸的垂線(xiàn)L，則直線(xiàn)L上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD≌△EBD；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DA，交BD于點(diǎn)F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)組成，乙組由B、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽．

（1）在甲組中，首場(chǎng)比賽抽到e隊(duì)的概率是 ；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. m3﹣m2=m B. m3﹣m2=m5 C. （m+n）2=m2+n2 D. （m3）2=m6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則b=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線(xiàn)y=（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．

（1）求此雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）作直線(xiàn)AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

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同步練習(xí)冊(cè)答案